Conheça a matemática por trás da couve-flor

Você já reparou como a couve-flor e o brócolis possuem uma aparência curiosa, especialmente o tipo romanesco, que chega a ser “hipnotizante”? Saiba que cientistas descobriram a explicação matemática para a impressionante regularidade da forma desses vegetais parentes do repolho (Brassica oleracea).

As muitas florezinhas parecem ser compostas de versões em miniatura de si mesmas. Em matemática, essa propriedade de autossimilaridade é uma característica de objetos geométricos abstratos chamados fractais. Mas por que as couves-flores têm essa propriedade?

Estudo publicado na última sexta (9/7) na revista científica Science apresentou uma resposta.

“Existem muitos exemplos de fractais na natureza, como cristais de gelo ou galhos de árvores. Em matemática, o número de cópias de um padrão inicial continua infinitamente. A couve-flor apresenta alto grau de autossimilaridade, envolvendo sete ou mais cópias do ‘mesmo’ padrão”, afirma o pesquisador Etienne Farcot, da Universidade de Nottingham, no Reino Unido, um dos autores do estudo, em artigo publicado no site americano The Conversation.

O brócolis romanesco é o mais conhecido, sendo facilmente encontrado na internet se você pesquisar por “plantas fractais”. Nele, as flores em formato piramidal são muito bem definidas e se acumulam em espirais “infinitos”. Embora seja menos aparente, um arranjo semelhante também está presente em outras couves-flores.

Entendendo a matemática da Brassica oleracea

“Sabemos agora que, para cada planta, a espiral principal já se forma em escalas microscópicas. Isso acontece muito cedo em seu desenvolvimento. Nesse estágio, genes muito específicos são ativados, determinando se certa região se transformará em galho, folha ou flor”, explica o cientista no texto do site.

Segundo ele, os genes interagem uns com os outros em complexas “redes”. Biólogos matemáticos realizam equações para escrever modelos dessas redes de genes para prever seu comportamento.

“Para descobrir como as couves-flores crescem em sua forma peculiar após a formação das primeiras folhas, construímos um modelo que incluía dois componentes principais: a espiral que vemos em grandes couves-flores e um modelo que vemos nas Arabidopsis [tipo de mostarda]. Em seguida, tentamos combinar os dois para que pudéssemos descobrir qual genética levou à estrutura da couve-flor”, diz Etienne farcot no The Conversation.

O estudo descobriu quatro genes principais associados ao formato fractal das plantas.

No caso da couve-flor, durante seu crescimento, uma região tenta virar flor por algum tempo (até várias horas), mas continua falhando por falta de um dos quatro genes. “Ela se desenvolve em caules, que se transformam em caules, e assim consecutivamente, multiplicando-se quase infinitamente sem folhas em crescimento, o que dá origem a botões de couve-flor quase idênticos”, esclarece o pesquisador.

No computador, os cientistas criaram uma planta mutante de couve-flor e Arabidopsis, cuja simulação do crescimento gerou uma forma muito semelhante ao brócolis romanesco, só que em miniatura.